CE1

Modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de diversos àmbits de coneixement, inclòs el matemàtic, aplicant diferents estratègies i formes de raonament per plantejar i resoldre reptes.

CE2

Argumentar la idoneïtat de les solucions d’un problema emprant el raonament i la lògica matemàtica per verificar la seva validesa.

CE3

Formular conjectures o problemes, utilitzant el raonament i l’argumentació, la creativitat i les eines tecnològiques, per generar nou coneixement matemàtic

CE4

Utilitzar el pensament computacional modificant, creant i generalitzant estratègies i algorismes amb suport digital per modelitzar i resoldre situacions de la vida quotidiana o de diversos àmbits del coneixement, inclòs el matemàtic.

CE5

Connectar diferents idees matemàtiques establint vincles entre conceptes, procediments, arguments i models per donar significat a l’aprenentatge matemàtic i estructurar-lo.

CE6

Vincular i contextualitzar les matemàtiques amb altres àrees de coneixement, abordant les situacions que se’n desprenguin, per modelitzar, resoldre problemes i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses.

CE7

Comunicar i representar, de forma individual i col·lectiva, conceptes, procediments i resultats matemàtics usant el llenguatge oral, escrit, gràfic i multimèdia, mitjançant diferents tipus de suports, inclosos els tecnològics, per a donar significat, transferir i compartir coneixement, transferir-lo i compartir-lo.

CE8

Desenvolupar l’autoregulació i les destreses personals que ajudin a identificar i gestionar emocions, aprenent de l'error i afrontant les situacions d'incertesa com una oportunitat, per perseverar i gaudir del procés d’aprendre matemàtiques.

CE9

Cooperar, desenvolupant les destreses socials necessàries per participar activament en els equips de treball inclusius reconeixent la diversitat i el valor de les aportacions dels altres, per compartir i construir coneixement matemàtic de manera col·lectiva.

CE1 Modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de diversos àmbits de coneixement, inclòs el matemàtic, aplicant diferents estratègies i formes de raonament per plantejar i resoldre reptes.

1.1

Generar models a partir situacions plantejades en contextos diversos, tant de la vida quotidiana com del seu àmbit acadèmic, que permeten convertir les situacions en reptes o problemes matemàtics.

1.2

Utilitzar eines i estratègies que permetin resoldre problemes o fer propostes creatives a les situacions que hagin estat modelitzades.

1.3

Obtenir solucions i fer propostes creatives a les situacions plantejades en contextos diversos, tant de la vida quotidiana com del seu àmbit acadèmic

CE2 Argumentar la idoneïtat de les solucions d’un problema emprant el raonament i la lògica matemàtica per verificar la seva validesa.

2.1

Expressar, amb coherència científica, idees i raonaments que permetin justificar la validesa de les solucions, processos i conclusions.

2.2

Construir i expressar amb coherència científica textos amb arguments matemàtics que permeten fer judicis crítics o prendre decisions tecnològiques, socials, artístiques i culturals en un context sostenible, ètic i respectuós amb el medi ambient, en relació amb la situació o problema plantejat.

CE3 Formular conjectures o problemes, utilitzant el raonament i l’argumentació, la creativitat i les eines tecnològiques, per generar nou coneixement matemàtic

3.1

Plantejar preguntes en contextos diversos que es puguin respondre a través del coneixement matemàtic.

3.2

Fer conjectures matemàtiques de manera autònoma i raonada en un context en què l’alumne tingui llibertat creativa fent ús, si cal, d’eines tecnològiques (llenguatges de programació, fulls de càlcul, GeoGebra, fotografia matemàtica, vídeo, etc.).

3.3

Proposar problemes de manera autònoma, creativa i raonada en un context en què l’alumne tingui llibertat creativa fent ús, si cal, d’eines tecnològiques (llenguatges de programació, fulls de càlcul, GeoGebra, fotografia matemàtica, vídeo, etc.).

CE4 Utilitzar el pensament computacional modificant, creant i generalitzant estratègies i algorismes amb suport digital per modelitzar i resoldre situacions de la vida quotidiana o de diversos àmbits del coneixement, inclòs el matemàtic.

4.1

Descompondre un problema o situació de la vida quotidiana en diferents parts, abordant-les d’una en una per poder trobar després la solució global amb dispositius digitals.

4.2

Reconèixer patrons, similituds i tendències en els problemes o situacions que es volen solucionar.

4.3

Trobar els principis que generen els patrons d’un problema descartant les dades irrellevants tot identificant les parts més importants.

4.4

Generar instruccions pas a pas per resoldre un problema i d’altres similars provant i duent a terme possibles solucions amb llenguatges de programació o també amb fulls de càlcul, Geogebra, desenvolupadors d’aplicacions mòbils entre d’altres.

CE5 Connectar diferents idees matemàtiques establint vincles entre conceptes, procediments, arguments i models per donar significat a l’aprenentatge matemàtic i estructurar-lo.

5.1

Identificar vincles entre diferents models matemàtics per disposar de més eines a l’hora d’abordar un repte.

5.2

Traduir entre diferents representacions d’un mateix concepte matemàtic per extreure informació d’un i aplicar-la a l’altra.

5.3

Aplicar conceptes matemàtics interconnectats per abordar un repte.

5.4

Treure conclusions a través d’una visió integrada de les matemàtiques.

CE6 Vincular i contextualitzar les matemàtiques amb altres àrees de coneixement, abordant les situacions que se’n desprenguin, per modelitzar, resoldre problemes i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses.

6.1

Reconèixer i utilitzar les matemàtiques presents a la vida quotidiana usant els processos inherents a la investigació científica i matemàtica: inferir, mesurar, comunicar, classificar, predir..., en situacions susceptibles de ser abordades en termes matemàtics.

6.2

Reconèixer i utilitzar les connexions entre les matemàtiques i altres matèries, en situacions susceptibles de ser abordades en termes matemàtics.

6.3

Utilitzar el potencial creatiu de la matemàtica per fer propostes innovadores en contextos científics, tecnològics, socials, artístics i culturals.

6.4

Identificar i valorar l’aportació actual i històrica de les matemàtiques al progrés de la humanitat, també des d’una perspectiva de gènere, davant dels reptes que planteja la societat actual.

6.5

Argumentar matemàticament i amb esperit crític sobre diferents aspectes socioculturals com ara pseudociències, política, medi ambient, economia i consumisme, desigualtats, tradicions i costums...

CE7 Comunicar i representar, de forma individual i col·lectiva, conceptes, procediments i resultats matemàtics usant el llenguatge oral, escrit, gràfic i multimèdia, mitjançant diferents tipus de suports, inclosos els tecnològics, per a donar significat, transferir i compartir coneixement, transferir-lo i compartir-lo.

7.1

Mostrar organització en comunicar les idees matemàtiques.

7.2

Usar la terminologia, simbologia i el rigor matemàtic en la comunicació i representació de les matemàtiques

7.3

Expressar oralment les idees matemàtiques amb un registre coherent i precís.

7.4

Escriure textos matemàtics de tota mena (descriptius, argumentatius, expositius, instructius,...) amb rigor científic, de lectura fluida i coherent i en els que l’ús del llenguatge i la simbologia matemàtica sigui precís.

7.5

Dissenyar representacions matemàtiques que siguin capaces, per si soles expressar idees matemàtiques sintetitzades.

7.6

Utilitzar l'expressió artística i creativa per comunicar, representar i expressar idees i raonaments matemàtics, com per exemple la fotografia matemàtica, els vídeos matemàtics, les obres visuals i la música.

7.7

Dialogar entre iguals i debatre idees matemàtiques per descriure, explicar i justificar raonaments, processos i conclusions.

CE8 Desenvolupar l’autoregulació i les destreses personals que ajudin a identificar i gestionar emocions, aprenent de l'error i afrontant les situacions d'incertesa com una oportunitat, per perseverar i gaudir del procés d’aprendre matemàtiques.

8.1

Identificar els errors propis que es fan en matemàtiques, descobrir els elements conceptuals, de procediment o d’estratègia que els provoca i finalment expressar manera raonada el motiu de l’error

8.2

Decidir i posar en pràctica estratègies concretes que permetin evitar l’error i superar la dificultat

8.3

Perseverar en la consecució dels objectius implementant noves estratègies matemàtiques identificant i gestionant les pròpies emocions.

8.4

Participar activament de l’autoavaluació, compartint i consensuant amb el professorat les estratègies de millora.

8.5

Desenvolupar la capacitat creativa fent propostes matemàtiques innovadores relacionades amb aspectes artístics, culturals, socials i tecnològics gaudint de la llibertat de decidir sense mostrar por a equivocar-se.

CE9 Cooperar, desenvolupant les destreses socials necessàries per participar activament en els equips de treball inclusius reconeixent la diversitat i el valor de les aportacions dels altres, per compartir i construir coneixement matemàtic de manera col·lectiva.

9.1

Aportar i compartir estratègies i raonaments matemàtics amb els companys, valorar l’èxit col·lectiu com una estratègia de millora personal.

9.2

Col·laborar en el treball en equip tant en entorns presencials com virtuals, escoltant als altres i valorant les seves aportacions, respectant la perspectiva de gènere i la multiculturalitat, compartint i construint coneixement matemàtic de manera conjunta.

9.3

Idear, dissenyar i aportar activitats i problemes matemàtics de qualitat conceptual a la resta de companys per tal de participar activament en la construcció col·lectiva del coneixement matemàtic.

9.4

Ajudar a identificar errors i dificultats d’aprenentatge de les companyes i companys fent aportacions constructives i concretes que puguin ajudar a superar-los i a millorar.

9.5

Utilitzar la llengua catalana en l’aprenentatge de les matemàtiques com una eina de cohesió, inclusió i equitat.

1. Anàlisi

1.1

Sentit numèric

1.1.1

Educació financera

1.1.1.1

Resolució de problemes relacionats amb l'educació financera (quotes, amortització, interessos, préstecs...) fent ús d’eines tecnològiques.

1.2

Sentit de la mesura

1.2.1

Canvi

1.2.1.1

Estimació o càlcul del valor d'un límit a partir d'una taula, un gràfic o una expressió algebraica en el context del treball amb funcions per analitzar-ne la continuïtat.

1.2.1.2

Construcció del concepte de derivada d’una funció a partir de l'estudi del canvi de la funció en diferents contextos, en particular els de ciències socials.

1.3

Sentit algebraic

1.3.1

Patrons

1.3.1.1

Generalització de patrons fent servir funcions definides explícitament i recursivament

1.3.1.2

Ús del full de càlcul o Geogebra per generalitzar funcions recursivament o explícitament

1.3.2

Model matemàtic

1.3.2.1

Determinació de la classe de funció (polinòmiques, exponencials, irracionals, racionals, logarítmiques, trigonomètriques i funcions a trossos) que modelitza relacions quantitatives en contextos diversos: científics, socials i propis de les matemàtiques.

1.3.2.2

Ús d’eines tecnològiques per a determinar els models funcionals més apropiats en contextos propis de les ciències socials i la vida quotidiana o per resoldre les equacions que se’n desprenen.

1.3.3

Igualtat i desigualtat

1.3.3.1

Resolució d’equacions, inequacions i sistemes per trobar solucions a reptes que es plantegin a partir de la modelització d’una situació.

1.3.4

Relacions i funcions

1.3.4.1

Anàlisi, representació i interpretació de relacions quantitatives fent servir eines tecnològiques quan sigui necessari.

1.3.4.2

Estudi de les propietats de diverses classes de funcions: polinòmiques, exponencials, irracionals, racionals, logarítmiques, trigonomètriques i funcions a trossos.

1.3.4.3

Ús de l’àlgebra simbòlica en la representació i explicació de relacions matemàtiques en diferents contextos.

1.3.5

Pensament computacional

1.3.5.1

Formulació, resolució i anàlisi de problemes en contextos diversos amb les eines i els programes més adequats.

1.3.5.2

Comparació d’algorismes alternatius per resoldre el mateix problema mitjançant raonament lògic.

2. Probabilitat i Estadística

2.1

Sentit numèric

2.1.1

Comptatge

2.1.1.1

Ús de tècniques de comptatge (diagrames d’arbre, permutacions, combinacions, variacions) per a resoldre problemes en què s’hagin de comptar elements d’un conjunt.

2.2

Sentit de la mesura

2.2.1

Mesura

2.2.1.1

Anàlisi de la incertesa associada a un fenomen aleatori a través de la probabilitat.

2.3

Sentit estocàstic

2.3.1

Organització i anàlisi de dades

2.3.1.1

Identificació dels diferents tipus de variables estadístiques. Diferenciació entre la distribució i els valors individuals.

2.3.1.2

Interpretació i generació de representacions gràfiques, fent ús d’eines tecnològiques (calculadora gràfica, full de càlcul i altres programari estadístic).

2.3.1.3

Organització de les dades procedents de variables unidimensionals.

2.3.1.4

Interpretació de les mesures de localització i dispersió en variables quantitatives.

2.3.1.5

Organització de les dades procedents de variables bidimensionals a través de la distribució conjunta i les distribucions marginals i condicionades. Anàlisi de la dependència estadística.

2.3.1.6

Ús i diferenciació entre la regressió lineal o la quadràtica per a l’estudi de la relació entre dues variables, valorant la pertinença dels diferents ajustaments.

2.3.1.7

Ús del coeficient de correlació lineal per a quantificar la relació lineal entre dues variables. Anàlisi de la seva fiabilitat per a fer prediccions en diferents contextos, en particular els de ciències socials

2.3.1.8

Ús de la calculadora, el full de càlcul o programari específic en l'anàlisi de dades estadístiques.

2.3.2

Predictibilitat i incertesa

2.3.2.1

Càlcul de la probabilitat d’un succés a partir del concepte de freqüència relativa.

2.3.2.2

Càlcul de probabilitats en experiments simples a través de la regla de Laplace en situacions d'equiprobabilitat i en combinació amb diferents tècniques de recompte.

2.3.3

Distribucions de probabilitat

2.3.3.1

Ús de variables aleatòries discretes i/o contínues en funció del fenomen a estudiar. Interpretació dels paràmetres de la distribució.

2.3.3.2

Modelització de fenòmens estocàstics mitjançant les distribucions de probabilitat binomial i normal.

2.3.3.3

Càlcul de probabilitats associades mitjançant eines tecnològiques.

2.3.3.4

Estimació de probabilitats mitjançant l'aproximació de la binomial per la normal.

2.3.4

Inferència

2.3.4.1

Disseny d'estudis estadístics fent ús de les eines digitals per a respondre a reptes o problemes susceptibles de ser tractats amb mètodes estadístics.

2.3.4.2

Anàlisi de mostres unidimensionals i bidimensionals amb eines tecnològiques amb la finalitat d'emetre judicis i prendre decisions: estimació puntual.

3. Sabers socioemocionals

3.1

Sentit socioemocional

3.1.1

Creences, actituds i emocions

3.1.1.1

Habilitats d'autoregulació encaminades a descobrir els propis espais de millora i de recorregut personal.

3.1.1.2

Predisposició a endinsar-se en determinats aspectes de l’abstracció matemàtica com a únic camí per millorar la seva aplicabilitat.

3.1.1.3

Perseverança en la consecució d’una fita explorant i redefinint, si cal, les estratègies necessàries en el creixement personal.

3.1.1.4

Capacitat creativa fent propostes matemàtiques innovadores relacionades amb aspectes artístics, culturals, socials i tecnològics en els que el gaudi de fer matemàtiques hi sigui present.

3.1.1.5

Habilitat en identificar les confusions conceptuals pròpies que determinen els errors que es fan en matemàtiques valorant-la com una important font d’aprenentatge.

3.1.2

Presa de decisions

3.1.2.1

Capacitat de posar en pràctica estratègies concretes que ajudin a superar confusions conceptuals pròpies.

3.1.2.2

Destreses per explorar i valorar diferents estratègies en el tractament matemàtic d’un problema o situació.

3.1.2.3

Destreses a l’hora de millorar les estratègies d’aprenentatge a partir dels suggeriments de millora que es fan en les avaluacions, i coavaluacions.

3.1.2.4

Capacitat de prendre decisions personals a partir d’una anàlisi crítica d’una susceptible de ser tractada amb argumentació matemàtica.

3.1.3

Inclusió, respecte i diversitat

3.1.3.1

Capacitat d’escoltar, respectar i provar estratègies matemàtiques proposades per una altra persona.

3.1.3.2

Habilitat en aportar idees i arguments que ajudin a l’aprenentatge dels companys.

3.1.3.3

Capacitat de consensuar opinions i estratègies diverses a l’hora de prendre una decisió col·lectiva en el desenvolupament d’una activitat matemàtica.

3.1.3.4

Apreciar l’èxit col·lectiu com un èxit individual.

3.1.3.5

Apreciació de la contribució de les Matemàtiques i el paper de matemàtics i matemàtiques al llarg de la història en múltiples aspectes que ens envolten, tant de l’àmbit artístic, cultural, social, científic i tecnològic.